标签: 线性代数


  1. 逆矩阵

    逆矩阵也是我们在进行矩阵运算时很常用到的一个概念。相关概念奇异矩阵:该$n$阶方阵对应的行列式为0.非奇异矩阵:该$n$阶方阵对应的行列式不为0.伴随矩阵:将原矩阵中的所有元素换成该元素对应的代数余子式,并转置得到的矩阵,记为$A^* $。 注意,伴随矩阵有一条重要的性质:$AA^* =A^* A=|A|E$,由此可以推出:$A\frac{A^*}{|A|}=E$通过这个方法,我们可以用Matlab求得一个矩阵的伴随矩阵。 >> A=[1,2,3;4,3,5;5,2,3]…

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  2. 行列式

    讲真我也只是记得这个概念了,计算方法什么的都不太记得了,真是对不起我线性代数的老师。大概也是因为现在都是用的矩阵的运算,行列式接触的比较少吧。不过原来学习过的基础还在,复习起来还是很快的。行列式的概念二阶行列式 行列式是一种基本的数学工具,行列式理论是由求解n元线性方程组的实际需要建立、发展起来的。 行列式是有一个数值的,最简单的是二阶行列式,二阶行列式计算有一个很简单的公式:$$\left|\begin{array}{cccc}a_{11} &    a_{12}\\a_{21…

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  3. 初等变换与初等矩阵

    这是在很久之前学的内容了,模模糊糊记得有这种变换,但是详细的不是很记得了,现在看来又学习到了很多。温故而知新嘛。初等变换 矩阵的初等变换分为初等行变换和初等列变换,列变换和行变换的类型类似,所以这里只提初等行变换了。对调两行($ r_i \leftrightarrow r_j$)。以非零常数k乘以某一行的全部元素($kr_i$)。将某一行上的全部元素的k倍加到另一行上去($kr_i+r_j$)。 通常,我们将初等行变换写在箭头的上方,将初等列变换写在矩阵的下方。经过有限次初等变换得到的新…

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  4. 基础矩阵概念

    这段时间开始重新学习线性代数,其实这是一门很有用的学科,而且我使用matlab有一段时间了,也是一直在和矩阵打交道,但是常常碰到有些概念还是觉得模糊不清楚,所以重新捡起《线性代数》这门课进行学习。学习过程中也会插入一些matlab实现。矩阵的特类行矩阵行矩阵就是只有一行的矩阵,matlab里很常用。 >> a=[1,2,3,4] a = 1 2 3 4 >> a=[1:4] a =…

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