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【课程学习】逆矩阵
逆矩阵也是我们在进行矩阵运算时很常用到的一个概念。 相关概念 * 奇异矩阵：该$n$阶方阵对应的行列式为0. * 非奇异矩阵：该$n$阶方阵对应的行列式不为0. * 伴随矩阵：将原矩阵中的所有元素换成该元素对应的代数余子式，并转置得到的矩阵，记为$A^* $。 注意，伴随矩阵有一条重要的性质：$AA^* =A^* A=|A|E$，由此可以推出：$A\frac{A^*}{|A|}=E$ 通过这个方法，我们可以用Matlab求得一个矩阵的伴随矩阵。 >> A=…
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【课程学习】行列式
讲真我也只是记得这个概念了，计算方法什么的都不太记得了，真是对不起我线性代数的老师。大概也是因为现在都是用的矩阵的运算，行列式接触的比较少吧。不过原来学习过的基础还在，复习起来还是很快的。 行列式的概念 二阶行列式 行列式是一种基本的数学工具，行列式理论是由求解n元线性方程组的实际需要建立、发展起来的。 行列式是有一个数值的，最简单的是二阶行列式，二阶行列式计算有一个很简单的公式： $$ \left|\begin{array}{cccc} a_{11} & a…
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【课程学习】初等变换与初等矩阵
这是在很久之前学的内容了，模模糊糊记得有这种变换，但是详细的不是很记得了，现在看来又学习到了很多。温故而知新嘛。 初等变换 矩阵的初等变换分为初等行变换和初等列变换，列变换和行变换的类型类似，所以这里只提初等行变换了。 * 对调两行（$ r_i \leftrightarrow r_j$）。 * 以非零常数k乘以某一行的全部元素($kr_i$)。 * 将某一行上的全部元素的k倍加到另一行上去（$kr_i+r_j$）。 通常，我们将初等行变换写在箭头的上方，将初等列变换写…