【实验分析】考虑平局的投票分类器

  在基础分类器中，除了最近邻的方法外，投票也是常用的一种方法。投票的原理是：每一个部分拥有一票或多票，根据一定的规则投给某一个类别，获得最多票数的类别是最终得到的类别。

基础算法

  很多matlab的实现投票分类器的代码如下：

a=1:c; % c是类别数
for i=1:num
   h(i,:)=hist(index(i,:),a); % index是一个矩阵,每一个位置都有一个数字，在0到c之间
end
[~,ind]=max(h,[],2);

  我一开始也是使用这种方法做的分类，但是老师问我，如果是2：2怎么办呢？在我的实验中，我已知的是一个距离矩阵，共有length(X_tst)行，length(X_trn) * num列，即有多少个测试样本就有多少行，而训练样本数 * 分块数就是列数。在这种情况下，当分块数太小时很有可能出现平局的局面，而以上的算法并没有考虑到这个局面，它只是在平局时简单粗暴地选择了较小的序号。

考虑到平局的算法

  这个分类算法被我用于单样本人脸识别，因此代码可能不具有通用性，但是思想方法大体差别不大。

输入：距离矩阵D，共有length(X_tst)行，length(X_trn) * num列。前num列存放各个测试样本到训练图片1的num块的距离。
输出：分类得到的结果ind
流程：

1. 对第$i$块，得到距离矩阵dt，表示测试样本到所有训练样本第$i$块的距离。从每个dt中得到一个最小距离向量和对应的索引向量。
2. 将所有的距离向量连起来得到矩阵mindis，将所有的索引合起来得到矩阵index。
3. 对每一块，用hist进行统计，并连起来。
4. 求出每块中出现的最大次数times和对应的序号ind。
5. 用sum和bsxfun函数一起判断有没有平局的出现。
6. 对于出现平局的样本，找到平局中序号对应的最小距离，谁小测试样本就是那一类的。

  比起使用for循环，matlab中更提倡矩阵的运算，所以一部分我是直接使用矩阵进行运算的。但是在处理平局时，我没有找到合适的函数。使用了两层for循环，对每一个测试样本，将距离排序，依次使用最小的距离，并判断最小的距离对应的序号是否在平局的序号中，如果不是再取第二小的，依次递推。

matlab代码

c=max(Y_trn); %类别数
num=size(d,2)/c; %每个图像有多少块
a=1:c;
index=[];
mindis=[];
for i=1:num
   dt=[];
   for j=1:c
      dt=[dt,d(:,num*(j-1)+i)];
   end
   [dis,ind]=min(dt,[],2);
   mindis=[mindis,dis];
   index=[index,ind];
end
for i=1:length(Y_tst)
   h(i,:)=hist(index(i,:),a);
end
[times,ind]=max(h,[],2); % times出现的最大次数， ind：出现的最大次数对应的序号
bf=bsxfun(@eq,h,times);
s=sum(bf,2);% 最大次数出现了几次
fd=find(s~=1); % 找到出现平局的情况
[~, id]=sort(mindis,2);
for i=1:length(fd)
   for j=1:num
      if bf(fd(i),index(fd(i),id(fd(i),j)))==1
         ind(fd(i))=index(fd(i),id(fd(i),j));
         break;
      end
   end
end